2021年上海海事大學插班生考試大綱

高數

一、極限、連續(xù)（約20分）

1、掌握極限四則運算法則，掌握等未定型極限的計算。

2、會利用極限的兩個準則、掌握兩個重要極限的計算。

3、理解無窮小、無窮大，以及無窮小的階的概念，會用等價無窮小求極限。

4、理解函數連續(xù)的定義，了解間斷點的概念，并會判別間斷點的類型。

5、了解初等函數的連續(xù)性和閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質（零點定理和介值定理）。

二、 一元函數微分學（約30分）

1、 理解導數和微分的概念，理解導數的幾何意義，會求切線和法線，理解函數的可導性與連續(xù)性之間的關系，會討論分段函數的可導性，會利用定義計算導數。

2、掌握導數的四則運算法則、復合函數和反函數的求導法則，掌握基本初等函數的導數公式。

3、掌握初等函數一階、二階導數的求法及初等函數的n階導數。

4、會求隱函數方程和參數式方程所確定的函數的一階、二階導數或微分。

5、了解羅爾（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）定理、柯西（Cauchy）定理及泰勒（Taylor）公式，會使用中值定理做證明題。

6、理解函數的極值概念，掌握用導數判斷函數的單調性和求極值的方法，

會利用單調性證明不等式。

7、會用導數判斷函數圖形的凹凸性，會求拐點，會求解最大值和最小值的幾何應用問題。

8、會用洛必達（ L-Hospital ）法則求未定式等的極限。

三、一元函數積分學（約30分）

1、掌握不定積分的基本公式，不定積分的第一類及第二類換元法和分部積分法。

2、掌握變上限積分的求導定理，掌握牛頓（Newton）--萊布尼茲（Leibniz）公式。

3、掌握定積分的換元法和分部積分法。

4、會計算區(qū)間無窮型反常積分及無界函數的反常積分。

四、多元函數微分學（約40分）

1、 理解偏導數和全微分的概念，了解多元函數連續(xù)、偏導數存在及可微的關系，會求全微分。

2、 掌握多元復合函數一階偏導數的求法，會求復合函數的二階偏導數。

3、 會求多元隱函數的偏導數、全微分。

4、 理解多元函數極值的概念，會求二元函數的極值，會使用拉格朗日乘數法求最值。

五、多元函數積分學（約30分）

1、 掌握二重積分的計算方法（直角坐標系、極坐標系），會交換積分次序。

2、 會用二重積分求幾何量（如面積、體積）。

英語

考試時間：2小時 試卷總分：150分

題型及分數構成：

I. 詞匯與語法（20分）

II. 完形填空（20分）

III. 閱讀理解（40分）

IV. 英漢互譯（40分）

V. 英語寫作（30分）

教材及主要參考書目：

1.大學英語四級考試真題與模擬題；

2.任何相當于大學英語四級考試難度的書都可以作為參考書。

考試內容

I. 詞匯與語法（20分）

本題為詞語用法和語法結構題，共20道，其中60%為詞和短語的用法，約40%為語法結構。要求考生從每題四個選擇項中選出一個最佳答案。本題旨在測試考生運用詞匯、短語及語法結構的能力。

II. 完形填空（20分）

本題為多項選擇題，在一篇題材熟悉、難度中等的220-250詞短文中留有20個空白，空白處所刪去的詞既有實詞也有虛詞，每個空白為一題，每題有四個選擇項。要求考生選擇一個最佳答案，使短文的意思和結構恢復完整。本題旨在測試考生各個層面上的語言理解能力及語言運用能力。

III. 閱讀理解（40分）

本部分為多項選擇題，共有4篇有關語言、或文化、或歷史、或教育、或政治等方面的短文，每篇短文后有5個問題，每個問題后提供四個選擇項，考生應根據文章內容從中選出一個最佳答案，每題2分，共20題40分。本題主要測試考生通過英語閱讀獲取信息的能力，既要求準確，也要求有一定的速度。

IV. 英漢互譯（40分）

本題為主觀題，其中英譯漢4題，漢譯英4題，每題是由兩個簡單句構成的有關語言、或文化、或歷史、或教育、或政治等方面的復合句，每題5分，共8題40分。該題要求考生有一定的英漢互譯的基本技巧和能力。譯文要忠實原文，無明顯誤譯、漏譯；譯文要通順，用詞正確、表達基本無誤；譯文要無明顯語法錯誤。

V. 英語寫作（30分）

本部分為主觀試題，作文題目屬于說明文或議論文，主要測試考生用英語書面表達思想的能力。寫作內容選用考生所熟悉的題材，要求考生根據規(guī)定的題目和所提供的提綱、情景、圖片或圖表等寫出一篇150個詞左右的英語作文（標點符號不計算在內）。要求考生能運用基本的寫作技能，作文內容完整，思想表達清楚，形式銜接，語義連貫，結構合理，用詞準確，文體恰當，無明顯的語法錯誤。

解析

1、了解初等函數的連續(xù)性和閉區(qū)間上連續(xù)函數的性質（零點定理和介值定理）。明確了定 理要求

2、取消了對定積分幾何應用的考察

3、 理解偏導數和全微分的概念，了解多元函數連續(xù)、偏導數存在及可微的關系，會求全微分。

只有上述幾處做了細微的調整，其他其他未變。和去年考試大綱基本一樣，但是試卷肯定會有很大區(qū)別，所以各位不要一直盯著去年的考試的重點內容，一定要備考全面，只要是大綱涉及到的內容，務必做到熟練掌握！