《高等數(shù)學》考試大綱

一、考試科目：高等數(shù)學

二、考試方式、時間、題型及分數(shù)比例：

考試方式：筆試

考試時間：2小時

題型及分數(shù)比例：實行100分制，其中選擇（約15分）、填空（約15分）、計算（約50分）、證明（約10分）、應用（約10分）。

三、考試內(nèi)容：

（一）函數(shù)、極限（約10分）

1.了解基本初等函數(shù)的性質(zhì)及圖形；

2.掌握極限的性質(zhì)和計算方法，掌握無窮小的比較，會用等價無窮小求極限；

3.理解函數(shù)連續(xù)的定義，了解間斷點的概念，并會判別間斷點的類型；

4.了解初等函數(shù)的連續(xù)性和閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（零點定理和最值定理）。

（二）一元函數(shù)微分學（約20分）

1.理解導數(shù)和微分的概念，理解導數(shù)的幾何意義，理解函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關系，會討論分段函數(shù)的可導性；

2.掌握導數(shù)的計算方法。能熟練計算初等函數(shù)、隱函數(shù)、參數(shù)方程的一階、二階導數(shù)或微分，會求一些簡單函數(shù)的n?階導數(shù)；

3.理解羅爾（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理、柯西（Cauchy）中值定理及泰勒（Taylor）公式的內(nèi)容，能利用中值定理證明特殊點的存在性，或證明恒等式及不等式；

4.能利用導數(shù)判斷函數(shù)圖形的單調(diào)性、凹凸性、拐點及方程根的存在性問題，會求解最大值和最小值的幾何應用問題；

5.會用洛必達（L-Hospital）法則求極限。

（三）一元函數(shù)積分學（約15分）

1.理解原函數(shù)與不定積分的概念；

2.掌握不定積分的基本公式，不定積分的第一類及第二類換元法和分部積分法；

3.理解定積分的概念、幾何意義和性質(zhì)；

4.掌握變上限積分的求導定理，掌握牛頓（Newton）—萊布尼茲（Leibniz）公式；

5.掌握定積分的換元法和分部積分法；

6.會計算區(qū)間無窮型反常積分及無界函數(shù)的反常積分；

7.掌握定積分幾何應用（如面積、旋轉(zhuǎn)體體積等）。

(四)微分方程（約10分）

1.會求解一階方程中的可分離變量方程、一階線性方程；

2.會求解可降階的高階微分方程；

3.理解二階線性微分方程解的結構，掌握求解二階線性常系數(shù)齊次微分方程；

4.會應用微分方程解決一些簡單的實際問題。

(五)多元函數(shù)微分學（約20分）

1.會求簡單多元函數(shù)極限；

2.理解偏導數(shù)和全微分的概念，了解偏導數(shù)存在與可微、連續(xù)之間的關系；

3.掌握多元復合（抽象）函數(shù)的求法法則，會求復合函數(shù)的二階偏導數(shù)；

4.會求多元隱函數(shù)（包括由方程組所確定的函數(shù)）的偏導數(shù)、全微分；

5.理解多元函數(shù)極值的概念，會求二元函數(shù)的極值，會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值。

(六)多元函數(shù)積分學（約15分）

1、掌握二重積分的計算方法（直角坐標系、極坐標系），會交換積分次序；

2、會用二重積分求幾何量（如面積、體積）。

(七)無窮級數(shù)（約10分）

1.理解無窮級數(shù)概念及其基本性質(zhì)；

2.掌握正項級數(shù)的判別法。掌握交錯級數(shù)的萊布尼茲判別法；

3.了解常數(shù)項級數(shù)的絕對收斂、條件收斂概念及其基本性質(zhì)；

4.掌握正項級數(shù)、任意項級數(shù)的斂散性判別。

三、參考書目

1.《高等數(shù)學》（上下冊）同濟大學（第六版或第七版）?????高等教育出版社

《大學英語》考試大綱

一、考試科目：《大學英語》綜合考試

二、考試方式、題型及分數(shù)比例：形式以筆試進行，實行100分制，其中詞匯和語法20%、閱讀40%、綜合10%、寫作15%、翻譯15%。

三、考試內(nèi)容

命題指導思想和原則：以《大學英語教學要求》為指導，全面考察學生在聽、說、讀、寫、譯等各方面的英語語言運用能力。

1.詞匯和語法：共20題，每題1分，全部為客觀題。語法與詞匯要求學生能靈活正確運用教學大綱語法結構表一級至四級的全部內(nèi)容。

2.閱讀理解：共4篇短文，20題，每題2分，全部為客觀題。要求在規(guī)定時間內(nèi)掌握所讀材料的主旨大意、細節(jié)，并進行一定判斷和推論。

3.綜合：為1篇完形填空題，共20題，每題0.5分，全部為客觀題。要求在全面理解所給短文內(nèi)容的基礎上選擇最佳答案使短文的意思和結構恢復完整，考查學生語言綜合理解和應用能力。

4.寫作：主觀題，15分。在30分鐘內(nèi)寫出1篇不少于120單詞的短文。要求內(nèi)容切題、完整、條理清楚，文章結構嚴謹，語法正確，語言通順恰當。

5.翻譯：主觀題，題型為段落漢譯英，15分。在30分鐘內(nèi)翻譯一篇長度為140-160個漢字的段落。該題考察學生把漢語所承載的信息用英語表達出來的能力，要求譯文表達原文的意思，用詞貼切，行文流暢，基本無語言錯誤。翻譯內(nèi)容涉及中國的歷史、文化、經(jīng)濟、社會發(fā)展等。

四、參考書目：

1.新視野第三版《大學英語讀寫教程》2-4冊，外語教學與研究出版社

2.新視野第三版《大學英語視聽說教程》2-4冊，外語教學與研究出版社

原文鏈接：https://zsjy.shou.edu.cn/2020/0615/c13853a271108/page.htm