考試時(shí)間

2小時(shí)

試卷總分

150分

題型及分?jǐn)?shù)構(gòu)成

選擇（20）、填空（20）計(jì)算（80）證明（10）應(yīng)用（20）

教材及主要參考書目

教材：《高等數(shù)學(xué)》同濟(jì)大學(xué)（第五版）高等教育出版社

參考書：《高等數(shù)學(xué)解題方法與同步指導(dǎo)》陳春寶沈家驊同濟(jì)大學(xué)出版社

考試內(nèi)容

一、極限、連續(xù)（約20分）

?? 1、掌握極限四則運(yùn)算法則，掌握等未定型極限的計(jì)算。

?? 2、掌握利用兩個(gè)重要極限的計(jì)算。

?? 3、了解無窮小、無窮大，以及無窮小的階的概念，會(huì)用等價(jià)無窮小求極限。

?? 4、理解函數(shù)連續(xù)的定義，了解間斷點(diǎn)的概念，并會(huì)判別間斷點(diǎn)的類型。

? ?5、了解初等函數(shù)的連續(xù)性和閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（零點(diǎn)定理和介值定理）。

一元函數(shù)微分學(xué)（約30分）

1、 理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會(huì)求切線和法線，理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系，會(huì)討論分段函數(shù)的可導(dǎo)性，會(huì)利用導(dǎo)數(shù)定義計(jì)算。

2、掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式。

3、掌握初等函數(shù)一階、二階導(dǎo)數(shù)的求法及初等函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)。

4、會(huì)求隱函數(shù)方程和參數(shù)式方程所確定的函數(shù)的一階、二階導(dǎo)數(shù)或微分。

5、了解羅爾（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）定理、柯西（Cauchy）定理及泰勒（Taylor）公式，會(huì)使用中值定理證明。

6、理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求極值的方法。會(huì)利用單調(diào)性證明不等式。

7、會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性，會(huì)求拐點(diǎn)，會(huì)求解最大值和最小值的幾何應(yīng)用問題，會(huì)求曲線的漸近線方程。

8、會(huì)用洛必達(dá)（L-Hospital ）法則求未定式等的極限。

三、一元函數(shù)積分學(xué)（約30分）

1、掌握不定積分的基本公式，不定積分的第一類及第二類換元法和分部積分法。

2、掌握變上限積分的求導(dǎo)定理，掌握牛頓（Newton）--萊布尼茲（Leibniz）公式。

3、掌握定積分的換元法和分部積分法。

4、會(huì)計(jì)算區(qū)間無窮型反常積分及無界函數(shù)的反常積分。

5、掌握定積分幾何應(yīng)用（如面積、旋轉(zhuǎn)體體積等）。

四、多元函數(shù)微分學(xué)（約30分）

1、 理解偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念，會(huì)求全微分。

2、 掌握復(fù)合函數(shù)一階偏導(dǎo)數(shù)的求法，會(huì)求復(fù)合函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)。

3、 會(huì)求多元隱函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)、全微分。

4、 理解多元函數(shù)極值的概念，會(huì)求二元函數(shù)的極值，會(huì)使用拉格朗日乘數(shù)法求最值。

五、多元函數(shù)積分學(xué)（約20分）

1、 掌握二重積分的計(jì)算方法（直角坐標(biāo)系、極坐標(biāo)系），會(huì)交換積分次序。

2、 會(huì)用二重積分求幾何量（如面積、體積）。

六、級(jí)數(shù)（約20分）

1. 了解數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性，絕對(duì)收斂、條件收斂，掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)、任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性判別。

2. 了解冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂域的概念、了解阿貝爾定理，掌握收斂半徑，收斂域，收斂和函數(shù)的計(jì)算

3.了解冪級(jí)數(shù)的泰勒展開，掌握間接展開的方法。

考試時(shí)間

2小時(shí)

試卷總分

150分

題型及分?jǐn)?shù)構(gòu)成

I.語法與詞匯（30分）

II. 完型填空（20分）

III. 閱讀理解（40分）

IV. 英漢互譯（30分）

V. 英語寫作（30分）

教材及主要參考書目

·?

大學(xué)英語四級(jí)考試真題與模擬題。

·?

·?

任何相當(dāng)于大學(xué)英語四級(jí)考試難度的書都可以作為參考書。

·?

考試內(nèi)容

I.語法與詞匯（30分）

本部分為單選題，由30題組成，每題1分，共30題30分。每題有四個(gè)選擇項(xiàng), 考生應(yīng)從每題四個(gè)選擇項(xiàng)中選出一個(gè)最佳答案。該題主要測(cè)試考生對(duì)常用英語詞匯、短語、句子結(jié)構(gòu)以及基本語法概念的理解和應(yīng)用能力。

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II.完型填空（20分）

本題為單選題，在一篇題材熟悉、難度中等的短文中留有20個(gè)空白，每個(gè)空白為一題，考生應(yīng)從每題四個(gè)選擇項(xiàng)中選出一個(gè)最佳答案。每題1分，共20題20分。需填空的詞包括英語結(jié)構(gòu)詞和實(shí)義詞，本題旨在測(cè)試考生運(yùn)用英語語言的綜合能力。

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III.?閱讀理解（40分）

本部分為單選題，共有4篇有關(guān)語言、文化、歷史、科普、教育或政治等方面的短文，每篇短文后有5個(gè)問題，每個(gè)問題后提供四個(gè)選擇項(xiàng)，考生應(yīng)根據(jù)文章內(nèi)容從中選出一個(gè)最佳答案，每題2分，共20題40分。本題主要測(cè)試考生通過英語閱讀獲取信息的能力，既要求準(zhǔn)確，也要求有一定的速度。

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IV.英漢互譯（30分）

本題為主觀題，英譯漢和漢譯英各3題，每題是由兩個(gè)簡(jiǎn)單句構(gòu)成的有關(guān)語言、或文化、或歷史、或教育、或政治等方面的復(fù)合句，每題5分，共6題30分。該題要求考生有一定的英漢互譯的基本技巧和能力。譯文要忠實(shí)原文，無明顯誤譯、漏譯；譯文要通順，用詞正確、表達(dá)基本無誤；譯文要無明顯語法錯(cuò)誤。

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V.?英語寫作（30分）

本部分為主觀試題，作文題目屬于說明文或議論文，主要測(cè)試考生用英語書面表達(dá)思想的能力。寫作內(nèi)容選用考生所熟悉的題材，要求考生根據(jù)規(guī)定的題目和所提供的提綱、情景、圖片或圖表等寫出一篇150個(gè)詞左右的英語作文（標(biāo)點(diǎn)符號(hào)不計(jì)算在內(nèi)）。要求考生能運(yùn)用基本的寫作技能，作文內(nèi)容完整，思想表達(dá)清楚，形式銜接，語義連貫，結(jié)構(gòu)合理，用詞準(zhǔn)確，文體恰當(dāng)，無明顯的語法錯(cuò)誤。